求：利用二重積分求立體的Ω體積：Ω由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所圍的立體；
求：利用二重積分求立體的Ω體積：Ω由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所圍的立體；
數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時(shí)間：2020-04-08 05:28:13
優(yōu)質(zhì)解答
聯(lián)立z1=x^2+2y^2及z2=6-2x^2-y^2消去z得x^2+y^2=2（圖略.z2在上z1在下）知方體Ω在xoy面投影區(qū)域?yàn)镈:x^2+y^≤2極坐標(biāo)中0≤θ≤2π,0≤r≤√2那么立體的Ω體積V=∫∫(z2-z1)dxdy=3∫∫(2-x^2-y^2)dxdy=3∫(0,2π)dθ...
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