聯(lián)立z1=x^2+2y^2及z2=6-2x^2-y^2
消去z得x^2+y^2=2（圖略.z2在上z1在下）
知方體Ω在xoy面投影區(qū)域?yàn)镈:x^2+y^≤2
極坐標(biāo)中0≤θ≤2π,0≤r≤√2
那么立體的Ω體積
V=∫∫(z2-z1)dxdy
=3∫∫(2-x^2-y^2)dxdy
=3∫(0,2π)dθ∫（2-r^2)rdr
=6π[2r^2-(1/4)r^4]|(0,√2)
=6π