由曲面x^2+y^2=a^2,y^2+z^2=a^2所圍立體的體積(用二重積分）
由曲面x^2+y^2=a^2,y^2+z^2=a^2所圍立體的體積(用二重積分）
數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時(shí)間：2020-04-10 14:41:41
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)把X軸方向作為曲頂柱體高的方向,高x=√（a^2-y^2),考慮對(duì)稱性,8個(gè)卦限體積相同,只算一個(gè)卦限再乘以8即可,在YOZ平面的投影D為y^2+z^2=a^2,z=√（a^2-y^2)V=8∫[D]∫√(a^2-y^2)dydz=8∫[0,a]dy ∫ [0,√（a^2-y^2)]...
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