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如果實(shí)數(shù)x,y滿足(x-2)2+y2=3,則yx的最大值為( ?。?A.12 B.33 C.32 D.3
如果實(shí)數(shù)x,y滿足(x-2)
2
+y
2
=3,則
y
x
的最大值為( ?。?br/>A.
1
2
B.
3
3
C.
3
2
D.
3
數(shù)學(xué)
人氣:596 ℃
時(shí)間:2020-03-22 14:16:08
優(yōu)質(zhì)解答
滿足等式(x-2)
2
+y
2
=3的圖形如下圖所示:
y
x
表示圓上動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率,
由圖可得動(dòng)點(diǎn)與B重合時(shí),此時(shí)OB與圓相切,
y
x
取最大值,
連接BC,在Rt△OBC中,BC=
3
,OC=2,
易得∠BOC=60°,
此時(shí)
y
x
=
3
.
故選D.
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