空間四邊形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空間四邊形ABCD中分別為AB,BC,CD,DA上的中點(diǎn)求證EFGH是矩形
空間四邊形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空間四邊形ABCD中分別為AB,BC,CD,DA上的中點(diǎn)求證EFGH是矩形
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優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)镋FGH在空間四邊形ABCD中分別為AB,BC,CD,DA上的中點(diǎn),所以在△ABD、△BCD中有EH=FG=1/2BD,且平行,在△ABC、△ADC中有EF=HG=1/2AC,且平行.所以四邊形EFGH為平行四邊形,又AC⊥BD,所以EFGH是矩形.
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