∴f（-x）=-f（x），即f（x）=-f（-x），∵x＜0時，-x＞0，
∴f（-x）=log2（-x）=-f（x），即f（x）=-log2（-x），
當x=0時，f（0）=0；
∴f（x）=
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∴-1＜x＜0，綜上，得x＞1或-1＜x＜0，故x的取值范圍為（-1，0）U（1，+∞）．
故答案為：（-1，0）U（1，+∞）．
已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log2x，則滿足不等式f（x）＞0的x的取值范圍是_．
已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log2x，則滿足不等式f（x）＞0的x的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：584 ℃時間：2020-04-03 17:40:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），即f（x）=-f（-x），∵x＜0時，-x＞0，
∴f（-x）=log2（-x）=-f（x），即f（x）=-log2（-x），
當x=0時，f（0）=0；
∴f（x）=
當x＞0時，由log2x＞0解得x＞1，當x＜0時，由-log2（-x）＞0解得x＞-1，
∴-1＜x＜0，綜上，得x＞1或-1＜x＜0，故x的取值范圍為（-1，0）U（1，+∞）．
故答案為：（-1，0）U（1，+∞）．
∴f（-x）=-f（x），即f（x）=-f（-x），∵x＜0時，-x＞0，
∴f（-x）=log2（-x）=-f（x），即f（x）=-log2（-x），
當x=0時，f（0）=0；
∴f（x）=
∴-1＜x＜0，綜上，得x＞1或-1＜x＜0，故x的取值范圍為（-1，0）U（1，+∞）．
故答案為：（-1，0）U（1，+∞）．
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