∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），即f（x）=-f（-x），∵x＜0時，-x＞0，
∴f（-x）=log₂（-x）=-f（x），即f（x）=-log₂（-x），
當x=0時，f（0）=0；
∴f（x）=

log2x，x＞0 0，x＝0 ?log2(?x)，x＜0

當x＞0時，由log₂x＞0解得x＞1，當x＜0時，由-log₂（-x）＞0解得x＞-1，
∴-1＜x＜0，綜上，得x＞1或-1＜x＜0，故x的取值范圍為（-1，0）U（1，+∞）．
故答案為：（-1，0）U（1，+∞）．