g（x）為R上周期為1的函數(shù)，則g（x）=g（x+1）
函數(shù)f（x）=x+g（x）在區(qū)間[0，1]（正好是一個周期區(qū)間長度）的值域是[-2，5]…（1）
令x+1=t，
當x∈[0，1]時，t=x+1∈[1，2]
此時，f（t）=t+g（t）=（x+1）+g（x+1）=（x+1）+g（x）=[x+g（x）]+1
所以，在t∈[1，2]時，f（t）∈[-1，6]…（2）
同理，令x+2=t，
在當x∈[0，1]時，t=x+2∈[2，3]
此時，f（t）=t+g（t）=（x+2）+g（x+2）=（x+2）+g（x）=[x+g（x）]+2
所以，當t∈[2，3]時，f（t）∈[0，7]…（3）
由已知條件及（1）（2）（3）得到，f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域為[-2，7]
故答案為：[-2，7]．