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  • 已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影為-1, 求①a與b的夾角 ②(a-2b)b 請幫忙寫下過程

    已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影為-1, 求①a與b的夾角 ②(a-2b)b 請幫忙寫下過程
    能幫忙解釋下嗎
    數(shù)學(xué)人氣:825 ℃時間:2020-03-13 21:22:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)向量a、 b 夾角為θ,向量b=(2,0),向量a=(2cosθ,2sinθ),2cosθ=-1,
    cosθ=-1/2,
    ∴θ=120度,
    =√3/2
    向量a=(-1,2sin120°)=(-1,√3),
    向量b=(2,0),
    向量a-2b=(-3,√3),
    ∴(a-2b)·b=-6+0=-6.
    把b向量方向作為X軸正方向.
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