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  • 設(shè)點(diǎn)P在拋物線Y^2=2X上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P在Y軸上的射影為M,點(diǎn)A(7/2,4)為定點(diǎn),則/PA/+/PM/的最小值是

    設(shè)點(diǎn)P在拋物線Y^2=2X上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P在Y軸上的射影為M,點(diǎn)A(7/2,4)為定點(diǎn),則/PA/+/PM/的最小值是
    數(shù)學(xué)人氣:323 ℃時(shí)間:2020-03-22 12:22:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,其坐標(biāo)為(1/2,0)
    則FA=√[(1/2-7/2)^2-(0-4)^2]=5 FA與拋物線的交點(diǎn)為P,FA=PA+PF
    根據(jù)拋物線的定義,PF與P點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離相等
    ∴|PA|+|PM|=|FA|-(1/2)=5-1/2=4.5
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