∵拋物線方程為y²=2x
∴拋物線的焦點為F（

1

2

，0），準線為x=-

1

2

延長PM交準線于點N，連接PF、AF，根據(jù)拋物線的定義得：|PF|=|PN|
∴|PA|+|PM|=|PA|+|PN|-

1

2

=|PA|+|PF|-

1

2

當P點不在AF上時，有|PA|+|PF|＞|AF|；
當P點剛好落在AF上時，有|PA|+|PF|=|AF|
∴P點滿足|PA|+|PF|≥|AF|，
當且僅當點P落在線段AF上時，|PA|+|PF|=|AF|為最小值，
所以|PA|+|PF|的最小值為

( 7 2 ?  1 2 )2+(4?0) 2

=5，
同時|PA|+|PM|的最小值是|PA|+|PN|-

1

2

=|PA|+|PF|-

1

2

=

9

2

故選C