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  • 正方形ABCD,E是BC上一點(diǎn),EF⊥AE交∠BCD的外角平分線(xiàn)于F.求證:AE=EF

    正方形ABCD,E是BC上一點(diǎn),EF⊥AE交∠BCD的外角平分線(xiàn)于F.求證:AE=EF
    請(qǐng)不要亂回答
    什么時(shí)針有影響么?
    數(shù)學(xué)人氣:481 ℃時(shí)間:2019-11-04 10:02:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長(zhǎng)AB至G,使得BG=BA
    1) 易證△GBE≌△ABE,于是GE=AE,∠BGE=∠BAE
    2) 易證△GBC≌△ABC,于是∠BGC=45°
    3) 由AE⊥EF可知∠FEC=90°-∠AEB=∠BAE=∠BGE
    4) △CEF中∠ECF=135°,于是∠EFC=45°-∠FEC=∠BGC-∠BGE=∠EGC,故EF=GE=AE
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