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  • 設(shè)點(diǎn)P在圓(x+1)2+(y-1)2=1上運(yùn)動,點(diǎn)Q在曲線xy=1上運(yùn)動,求PQ的最小值

    設(shè)點(diǎn)P在圓(x+1)2+(y-1)2=1上運(yùn)動,點(diǎn)Q在曲線xy=1上運(yùn)動,求PQ的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:446 ℃時(shí)間:2019-10-19 02:42:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓心M坐標(biāo)為:(-1,1),半徑為R=1
    設(shè)Q(x,1/x)
    則:
    MQ^2=(x+1)^2+((1/x)-1)^2
    =x^2+(1/x^2)+2x-(2/x)+2
    =(x-(1/x))^2+2(x-(1/x))+4
    =(x-(1/x)+1)^2+3>=3
    MQ最小=根號3
    PQ的最小值=MQ最小-R=(根號3)-1
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