在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N※
在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N※
(1)證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列
(2)設數(shù)列{an}的前n項和Sn ,求Sn+1- 4Sn的最大值.
(1)證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列
(2)設數(shù)列{an}的前n項和Sn ,求Sn+1- 4Sn的最大值.
數(shù)學人氣：183 ℃時間：2019-10-19 23:24:12
優(yōu)質解答
(1)由an+1=4an-3n+1得[a(n+1)-(n+1)]/(an-n)=4所以數(shù)列{an-n}是公比為4的等比數(shù)列(2)設數(shù)列{an-n}的通項為bn,前n項的和為Tnb1=a1-1=1Tn=(4^n-1)/3同時Tn=b1+b2+b3+...+bn=a1-1+a2-2+a3-3+...+an-n=Sn-n(n+1)/2Sn-n(n...
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