如圖，連接A1D，BC，由長方體性質知，A1D∥B1C，
∴∠DA1B即為A1B與B1C所成角或其補角．
∵AB=BC=3，AA1=4，
∴A1D=5，A1B=5，BD=3
| 2 |
∴cos∠DA1B=
| A1D2+A1B2?BD2 |
| 2A1D?A1B |
=
| 25+25?18 |
| 2×5×5 |
| 16 |
| 25 |
∴A1B與B1C所成角的余弦值為
| 16 |
| 25 |
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=3，AA1=4，求A1B和B1C所成角的余弦值．
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=3，AA1=4，求A1B和B1C所成角的余弦值．
數學人氣：446 ℃時間：2020-05-23 19:59:17
優(yōu)質解答
如圖，連接A1D，BC，由長方體性質知，A1D∥B1C，
∴∠DA1B即為A1B與B1C所成角或其補角．
∵AB=BC=3，AA1=4，
∴A1D=5，A1B=5，BD=3
∴cos∠DA1B=
=
∴A1B與B1C所成角的余弦值為
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