在數(shù)列an中.a1等于a,an+1等于Sn+2n次方.設bn=Sn除以2（n-1）次方,球bn通項公式
在數(shù)列an中.a1等于a,an+1等于Sn+2n次方.設bn=Sn除以2（n-1）次方,球bn通項公式
數(shù)學人氣：659 ℃時間：2019-12-07 10:10:37
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=Sn+2ⁿ
S(n+1)-Sn=Sn+2ⁿ
S(n+1)-2Sn=2ⁿ
等式兩邊同除以2ⁿ
S(n+1)/2ⁿ-Sn/2^(n-1) =1,為定值.
S1/2^0=a1/1=a
數(shù)列{Sn/2^(n-1)}是以a為首項,1為公差的等差數(shù)列.
bn=Sn/2^(n-1),數(shù)列{bn}是以a為首項,1為公差的等差數(shù)列.
bn=a+1×(n-1)=n +a-1
數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n+a-1.
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