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  • 已知拋物線y=x^2-2x-8 1,驗(yàn)證:1.該拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

    已知拋物線y=x^2-2x-8 1,驗(yàn)證:1.該拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
    2,若該拋物線與x軸的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為A,B(B在A的右側(cè)),且他的頂點(diǎn)為P,求三角型ABP的面積
    數(shù)學(xué)人氣:880 ℃時(shí)間:2020-02-05 03:26:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    解 1 判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情形,也就是當(dāng)y=0時(shí),一元二次方程是否有解
    x^2-2x-8=0
    根據(jù)根的判別式▲=4+32=36>0
    所以拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
    2.x^2-2x-8=0
    解得x1=-2 x2=4
    所以A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0)(4,0)
    根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-9)
    根據(jù)坐標(biāo)可得三角形的底AB=6,高是9
    所以面積=27
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