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  • 已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),a1=3,前n項和為Sn,{bn}是等比數(shù)列,公比q=2,且a2b2=20,a3b3=56(1)求an與bn (2)求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn

    已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),a1=3,前n項和為Sn,{bn}是等比數(shù)列,公比q=2,且a2b2=20,a3b3=56(1)求an與bn (2)求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn
    過程希望詳細(xì)點(diǎn),急!
    數(shù)學(xué)人氣:445 ℃時間:2020-02-27 18:01:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) an=a1+(n-1)d=3+(n-1)d
    bn=b1*q^(n-1)=b1*2^(n-1)
    a2b2=(3+d)*2b1=20
    a3b3=(3+2d)*4b1=56
    d=2 b1=2
    an=2n+1
    bn=2^n
    (2) anbn=(2n+1)*2^n
    Tn=3*2+5*2^2+7*2^3+...+(2n+1)*2^n
    2Tn=3*2^2+5*2^3+...+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
    Tn-2Tn=3*2+2(2^2+2^3+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)
    -Tn=6+8[1-2^(n-1)]/(1-2)-(2n+1)*2^(n+1)
    Tn=(2n+1)*2^(n+1)-6+8-2*2^(n+1)
    =(2n-1)*2^(n+1)+2
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