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  • (1)在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB及AC延長線上的點,且BD=CE,連結(jié)DE交BC于F點,求證DF=EF.

    (1)在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB及AC延長線上的點,且BD=CE,連結(jié)DE交BC于F點,求證DF=EF.
    (2)-1/2πm²n的系數(shù)是_____次數(shù)是_______
    (3)近似數(shù)3.041X10^4精確到______,有_______個有效數(shù)字,它們是________.
    (4)∠1=∠2,BC=EF,那麼需要補充一個直接條件________(寫出一個即可),才能讓△ABC≌△DEF.
    (5)已知等腰三角形一個內(nèi)角的度數(shù)為20°,求其余兩個內(nèi)角的度數(shù).
    (6)若等腰三角形已知的一個內(nèi)角為100°,求其余兩個內(nèi)角的度數(shù).
    (7)人體某種細(xì)胞形狀近似球形,其直徑為0.00000156米,用科學(xué)技術(shù)法表示并保存兩個有效數(shù)字為___________.
    (8)AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC與△ADE全等嗎?為什麼?
    (9)(2m+n-p)(2m-n+p)
    (10)10.3X9.7
    (11)(1/4a²b)·(-2ab²)²÷(-0.5a^4b^5)
    (12)點B、E、C、F在同一條直線上,BE=CF,AC平行DF,那麼AB與DE相等嗎?如果不相等,你認(rèn)為應(yīng)該再添加一個什麼條件?說明你的理由.
    (13)已知:AB平行CD,∠ABE=∠DCF,那麼∠E等於∠F嗎?為什麼?
    (14)①化簡(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1
    ②請寫出上式結(jié)果的個位數(shù)字.
    (15)P是AB上一點,△APC與△BPD是等邊三角形,請判斷:AD與BC相等嗎?請說明理由.
    (16)在△ABC中,BC邊的垂直平分線DE交BC於D,交AC於E,BE=6厘米,△BCE的周長為20厘米,求BC的長.
    (17)延長△ABC的邊AB、AC到D、E,∠CBD與∠BCE的平分線相交於P:①若∠A=50°,則∠P=65°=90°-50°/2;②若∠A=90°,則∠P=45°=90°-90°/2;③若∠A=100°,則∠P=40°=90°-100°/2.
    1)根據(jù)以上規(guī)律,若∠A=150°,則∠P=_______
    2)請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠P與∠A的關(guān)系:________
    3)請你證明你的結(jié)論.
    (18)(2a²b)·(-1/2ab²)^3
    (19)已知:AB平行CD,FG平行HD,∠B=100°,FE為∠CEB的平分線,求∠EDH的度數(shù).
    (20)在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜邊AB上任意一點,AE⊥CD於E,BF⊥CD,交CD的延長線於F,CH⊥AB於H,交AE於G,試判斷BD和CG的關(guān)系.
    (21)CB⊥AE於B點,AF=CE,BF=BE.AB=6,BF=4,求CF的長.
    數(shù)學(xué)人氣:635 ℃時間:2020-06-29 00:54:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)無圖沒辦法
    (2)-1/2πm²n的系數(shù)是_-1/2π_次數(shù)是__3__
    (3)近似數(shù)3.041X10^4精確到_十位__,有__4__個有效數(shù)字,它們是_3,0,4,1__.
    (4)∠1=∠2,BC=EF,那麼需要補充一個直接條件________(寫出一個即可),才能讓△ABC≌△DEF.
    (5)已知等腰三角形一個內(nèi)角的度數(shù)為20°,求其余兩個內(nèi)角的度數(shù).
    1、當(dāng)?shù)捉鞘?0°時另一個底角=20° 頂角=180-20-20=140°
    2、當(dāng)20是頂角的時候,2個底角=(180-20)/2=80°
    (6)若等腰三角形已知的一個內(nèi)角為100°,求其余兩個內(nèi)角的度數(shù).
    只有1種情況: 因為100是鈍角,所以100只能是頂角
    頂角=100 底角=(180-100)/2=40
    (7)人體某種細(xì)胞形狀近似球形,其直徑為0.00000156米,用科學(xué)技術(shù)法表示并保存兩個有效數(shù)字為__1.6×10^-7_.
    (8)AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC與△ADE全等嗎?為什麼?
    沒圖做不了
    (9)(2m+n-p)(2m-n+p)
    =(2m+n-p)[2m-(n-p)]
    =4m ²-(n-p) ²
    =4m ²-n ²-p ²+2np
    (10)10.3X9.7
    =(10+0.3)(10-0.3)
    =10 ²-0.3 ²
    =100-0.09=99.91
    (11)(1/4a²b)•(-2ab²)²÷(-0.5a^4b^5)
    = 1/2a^4b^5 ÷(-0.5a^4b^5)
    =-1
    (12)不一定相等
    添加AC=DF
    ∵要證明AB=DE需要證明△ACB≌△DFE
    現(xiàn)有條件只能推出BC=EF和∠BCA=∠F
    (13)已知:AB平行CD,∠ABE=∠DCF,那麼∠E等於∠F嗎?為什麼?
    這題沒圖不好做
    (14)①化簡(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1
    =(2 ²-1 ²)(2 ²+1)…………(2^32+1)+1
    可以注意到后面都利用平方差公式推導(dǎo)
    =(2^32) ²-1+1
    =2^64
    ②請寫出上式結(jié)果的個位數(shù)字.
    個位數(shù)字是6
    (15)
    相等.
    證明:∵△APC與△BPD是等邊三角形
    ∴∠APC=∠BPD=60°
    ∴∠DPC=60°
    ∴∠APD=∠CPB=120°
    又AP=PC PD=BP
    ∴△APD≌△CPB
    ∴AD=BC
    (16)
    ∵E點在BC的垂直平分線上
    ∴EB=EC
    又BE+EC+BC=20
    ∴BC=20-2BE=20-12=8
    (17)
    1)根據(jù)以上規(guī)律,若∠A=150°,則∠P=_90°-150°/2=15°
    2)請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠P與∠A的關(guān)系:_∠P=90°-1/2∠A_
    3)請你證明你的結(jié)論.
    證明:
    ∵BP和PC是∠BDC和∠BCE的平分線
    ∠BDC=∠A+∠BCA
    ∠BCE=∠A+∠ABC
    ∴∠P=180°-1/2(∠BDC+∠BCE)
    =180°-1/2(∠A+∠BCA+∠A+∠ABC)
    又∠BCA+∠A+∠ABC=180°
    ∴∠P=180°-1/2(180°+∠A)
    =90°-1/2∠A
    (18)(2a²b)•(-1/2ab²)^3
    = -a^5b^7
    (19)
    沒圖不好做
    (20)
    證明:
    ∵∠ACB=90° BF⊥CD
    ∴∠BCD+∠DCA=90°
    ∠BCD+∠CBF=90°
    ∴∠DCA=∠CBF (同角的余角相等)
    在△ACE與△CBF中 ∠DCA=∠CBF ∠AEC=∠CFB=90° AC=BC
    ∴△ACE≌△CBF (兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等)
    ∴AE=CF CE=BF (全等三角形的對應(yīng)邊相等)
    又CH⊥AB BF⊥CFAE⊥CF
    ∴AE‖BF ∠EAH+∠AGH=90° ∠GCE+∠CGE=90°
    ∴∠EAH=∠DBF
    又∠AGH=∠CGE
    ∴∠GCE=∠DBF
    ∴∠GCE=∠DBF
    又CEA=BFD=90° BF=CE
    ∴△GCE≌△DBF
    ∴CG=BD
    (21)
    這題應(yīng)該也和全等有關(guān),請您根據(jù)實際圖作出判斷
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