因為A為半正定矩陣
所以對于任意列向量aT,都有aT*A*a>=0
則,aT*(εE+A)*a=aT*εE*a+aT*A*a=ε*aT*E*a+aT*A*a
因為單位矩陣E為正定矩陣
所以aT*E*a>0,又因為ε>0,所以ε*aT*E*a>0
所以ε*aT*E*a+aT*A*a>0
所以εE+A為正定矩陣
設(shè)A為半正定矩陣,證明:對任意的正實數(shù)ε,εE+A為正定矩陣
設(shè)A為半正定矩陣,證明:對任意的正實數(shù)ε,εE+A為正定矩陣
數(shù)學(xué)人氣：866 ℃時間：2020-01-31 03:12:09
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