設(shè)A是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,證明只要實(shí)數(shù)t足夠大,tE+A一定是正定矩陣
設(shè)A是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,證明只要實(shí)數(shù)t足夠大,tE+A一定是正定矩陣
數(shù)學(xué)人氣：409 ℃時(shí)間：2019-11-06 11:23:44
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因?yàn)锳實(shí)對(duì)稱(chēng),存在正交矩陣P,使得P'AP為對(duì)角陣,記為C,其中P'P=E.所以P'(tE+A)P=tE+C,注意這里tE+C是對(duì)角陣,只要t足夠大,一定可以使對(duì)角線上元素均是正數(shù).總結(jié)一下,存在可逆矩陣P,使得P'(tE+A)P為對(duì)角形,對(duì)角線上元素...
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