已知函數(shù)f(x)=(ax^2-2ax+3a-2)e^x(a≥0）其定義域?yàn)閇0,+∞) (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
已知函數(shù)f(x)=(ax^2-2ax+3a-2)e^x(a≥0）其定義域?yàn)閇0,+∞) (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間 （2）若f（x）在[0,+∞)的最小值為4,求a的值
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間 （2）若f（x）在[0,+∞)的最小值為4,求a的值
數(shù)學(xué)人氣：805 ℃時(shí)間：2020-04-02 12:17:01
優(yōu)質(zhì)解答
（1）對(duì)f(x)求導(dǎo) 得f'(x)=(ax^2-2ax+3a-2)e^x+(2ax-2a)e^x =(ax^2+a-2)e^x 1 當(dāng)a=0時(shí),顯然f'(x)恒小于0,所以在定義域內(nèi),f(x)單調(diào)遞減 2 當(dāng)a2,此時(shí)f(x)為增函數(shù),所以在0點(diǎn)有最小值,f(0)=3a-2=2>>a=4/3,不符合條件 再設(shè)0a=2 所以a=2 計(jì)算部分沒(méi)詳細(xì)寫了,你自己可以算一下
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