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  • 已知ab均為非零向量,(2a-b)⊥(a+b)⊥(a-2b)則a,b夾角θ等于

    已知ab均為非零向量,(2a-b)⊥(a+b)⊥(a-2b)則a,b夾角θ等于
    數(shù)學(xué)人氣:590 ℃時(shí)間:2020-03-20 12:46:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    (下面的a、b均表示向量,θ表示所求的夾角)
    由已知,(a-2b)·a=0,
    即|a|^2-2|a||b|cosθ=0,
    同理,|b|^2-2|a||b|cosθ=0,
    解這兩個方程的|a|=|b|,
    代入其中一個方程的cosθ=1/2,
    所以向量的夾角為60°.
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