求解這個微分方程：y''-2y'+2y=0拜托各位大神
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求解這個微分方程：y''-2y'+2y=0要求要詳細(xì)的解題步驟!
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數(shù)學(xué)人氣：470 ℃時間：2020-07-11 10:41:56
優(yōu)質(zhì)解答
y''-2y'+2y=0 令y=e^{αx}為原方程的解,代入化簡可得：α^2-2α+2=0 解得：α=1+i,或α=1-i 從而原方程的通解可以表達(dá)為：y=A*e^{(1+i)x}+B*e^{(1-i)x}=e^{x}[A*e^{ix}+B*e^{-ix}] 利用e^{ix}=cosx+isinx 得：y=e^{x...
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