微分方程 求特解 y''=e^(2y) y(0)=y'(0)=0
微分方程 求特解 y''=e^(2y) y(0)=y'(0)=0
數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時間：2020-05-19 14:12:58
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)p=y',則y''=dy'/dx=pdp/dy代入原方程得p^2=e^(2y)+C由y(0)=y'(0)=0得C=-1所以y=ln√(p^2+1)兩邊求導(dǎo)得y'=p=[p/(p^2+1)]dp/dx于是x=arctanp+C=arctanp 即y'=tanx從而可得y=-ln|cosx|+C=-ln|cosx|...
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