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  • 不等式(1)

    不等式(1)
    設(shè)a,b,c>0.求證:
    a/b+b/c+c/a ≥(c+a)/(c+b)+(a+b)/(a+c)+(b+c)/(b+a)
    數(shù)學(xué)人氣:517 ℃時(shí)間:2020-02-05 02:30:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a/b+b/c+c/a)²
    ≥ (a/b+b/c+c/a)* 4( ab/(b+c)² + bc/(c+a)² + ca/(a+b)²)
    ≥ 4[a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+c)]²
    a/b+b/c+c/a ≥2 [a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+c)]
    ≥(c+a)/(c+b)+(a+b)/(a+c)+(b+c)/(b+a)
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