如圖,四邊形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB邊于E,連結(jié)CE,請證明關(guān)系式DE^=AE*CE
如圖,四邊形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB邊于E,連結(jié)CE,請證明關(guān)系式DE^=AE*CE
數(shù)學(xué)人氣：812 ℃時(shí)間：2020-03-26 15:53:29
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F為BC的中點(diǎn),連接DF,DF交CE于G ∵AD⊥AB,BC⊥AB,AD=BF ∴DF‖AB ∴CG/GE=CF/FB=1 ∴G為直角三角形EDC斜邊EC上的中點(diǎn) ∴DG=CG,∠DCG=∠CDG ∵∠CDG+∠EDG=90,∠ADE++∠EDG=90 ∴∠ADE=∠CDG=∠DCG 又∵∠DAE=∠EDC=90 ∴△DAE≌△CDE ∴DE/AE=CE/DE 即DE^2=AE*CE 原式得證.
我來回答
類似推薦
- 如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． （1）求證：四邊形AECD是菱形； （2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
- 如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． （1）求證：四邊形AECD是菱形； （2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
- 如圖,在四邊形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于點(diǎn)E,求證,四邊形ABCD是菱形
- 如圖,四邊形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2,將CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE,連接ZE,CE,三角形ADE的面積為3,求BC的長.
- 如圖,四邊形ABCD中點(diǎn)E,F分別在BC,AD上,且AF=CE.求證,四邊形AECF是平行四邊形.
- 軍蟻是不是最厲害的螞蟻
- It's quite n_____ for a person to refuse the offer of help from strangers.
- 在金屬中最善于傳熱的是---?
- 1、2、5、13、34、（）括號里是多少找規(guī)律,🈶什么規(guī)律
- 水受到地球引力的作用,從高處到低處,這一現(xiàn)象中 ,受力物體是什么?施力物體是什么?
- 追加100分,數(shù)學(xué)
- 亞硝酸鈉溶于水的反應(yīng)化學(xué)方程式?
猜你喜歡
- 1Is this chair made ( ) wood?
- 2雞兔同籠，兔的只數(shù)是雞的3倍，共有腳280只．雞、兔各有多少只？
- 3提示的近義詞是什么
- 4為什么“泰山”是“TaiShan Mountain”而黃山卻是“Huang Mountain”呢?
- 5"愛蓮說“是誰寫的?
- 6有一根長方體木料體積是540立方分米，它的截面面積是20平方分米，這根木料的長應(yīng)是_米．
- 7如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了米數(shù)是（ ?。?A.120 B.150 C.240 D.360
- 8電功率的公式:P=W/t=IUt/t=IU讀作?
- 9“自相矛盾”這個(gè)成語告誡人們什么道理?
- 10已知某件事每隔兩分鐘可能會發(fā)生一次,發(fā)生概率為15%,
- 11（2009?承德縣模擬）（甲、乙均不為0）甲數(shù)的14等于乙數(shù)的16，甲數(shù)的15和乙數(shù)的17比較，（ ?。?A.甲數(shù)的15大 B.乙數(shù)的17大 C.可能是甲數(shù)的15大，也可能是乙數(shù)的17大 D.一樣大
- 12一道關(guān)于人數(shù)的數(shù)學(xué)題