設(shè):P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),PA=6,PB=8,PC=10
將三角形PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AC與AB重合,得到三角形P’AB
∴△AP'B≌△APC,∴AP'=AP=6,P'B=PC=10,∠P'AB=∠PAC
∴∠P'AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°
∴△P'AP為等邊三角形,PP'=PA=6
在△P'PB中,P'B=10,P'P=6,PB=8,則△P'PB為直角三角形,∠P'PB=90°
又∵∠APP'=60° ∴∠APB=∠APP'+∠P'PB=150°
同理:將三角形PAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AB與AC重合,得到三角形P’AC
在△P'PC中,P'C=8,P'P=6,PC=10,則△PP'C為直角三角形,
sinP'PC=8/10=0.8,∴∠P'PC=53º,∴∠APC=60º+53º=113º
∴∠BPC=360º-150º-113º=97º