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圓心在拋物線y2=2x(y>0)上,并與拋物線的準線及x軸都相切的圓方程是( ?。?A.x2+y2?x?2y?14=0 B.x2+y2+x-2y+1=0 C.x2+y2-x-2y+1=0 D.x2+y2?x?2y+14=0
圓心在拋物線y
2
=2x(y>0)上,并與拋物線的準線及x軸都相切的圓方程是( ?。?br/>A.
x
2
+
y
2
?x?2y?
1
4
=0
B. x
2
+y
2
+x-2y+1=0
C. x
2
+y
2
-x-2y+1=0
D.
x
2
+
y
2
?x?2y+
1
4
=0
數(shù)學(xué)
人氣:632 ℃
時間:2019-10-19 14:40:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓心坐標為(
b
2
2
,b),則由所求圓與拋物線的準線及x軸都相切可得
b
2
2
+
1
2
=b
所以b=1 故圓心為(
1
2
,1)半徑R=1 所以圓心在拋物線y
2
=2x(y>0)上,并與拋物線的準線及x軸都相切的圓方程為
(x?
1
2
)
2
+
(y?1)
2
=1
即
x
2
+
y
2
?x?2y+
1
4
=0
故選D
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