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  • 圓心在拋物線y2=2x(y>0)上,并與拋物線的準(zhǔn)線及x軸都相切的圓方程是( ?。?A.x2+y2?x?2y?14=0 B.x2+y2+x-2y+1=0 C.x2+y2-x-2y+1=0 D.x2+y2?x?2y+14=0

    圓心在拋物線y2=2x(y>0)上,并與拋物線的準(zhǔn)線及x軸都相切的圓方程是( ?。?br/>A. x2+y2?x?2y?
    1
    4
    =0

    B. x2+y2+x-2y+1=0
    C. x2+y2-x-2y+1=0
    D. x2+y2?x?2y+
    1
    4
    =0
    數(shù)學(xué)人氣:640 ℃時(shí)間:2019-11-25 17:14:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)圓心坐標(biāo)為(
    b2
    2
    ,b),則由所求圓與拋物線的準(zhǔn)線及x軸都相切可得
    b2
    2
    +
    1
    2
    =b
      所以b=1 故圓心為(
    1
    2
    ,1)半徑R=1 所以圓心在拋物線y2=2x(y>0)上,并與拋物線的準(zhǔn)線及x軸都相切的圓方程為(x?
    1
    2
    )
    2
    +(y?1)2 =1
    x2+y2?x?2y+
    1
    4
    =0

    故選D
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