已知函數(shù)f（x）=2cos2 x+3sin 2x． （1）求f（x）的最小正周期； （2）在△ABC中，a，b，c分別表示角A，B，C所對邊的長．若a=4，c=5，f（C）=2，求sin A及b．
已知函數(shù)f（x）=2cos
2 x+
sin 2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別表示角A，B，C所對邊的長．若a=4，c=5，f（C）=2，求sin A及b．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）
f(x)＝cos2x+sin2x+1＝2sin(2x+)+1，故
T＝＝π；
（2）由f（C）=2得
sin(2C+)＝，∴
C＝，由余弦定理得
25＝16+b2?8bcos，解得
b＝2+又由正弦定理得
＝，∴
sinA＝．
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