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  • 已知實數(shù)xy滿足x方+y方=1求y+2/x+1的取值范圍

    已知實數(shù)xy滿足x方+y方=1求y+2/x+1的取值范圍
    已知實數(shù)xy滿足x方+y方=1求y+2/x+1的取值范具體步驟啊...
    數(shù)學人氣:764 ℃時間:2019-08-19 12:14:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    k=(y+2)/(x+1)
    所以k就是過點(-1,-2)的直線的斜率
    x,y滿足x^2+y^2=1
    所以就是求過點(-1,-2)的直線和單位圓有公共點是斜率的取值范圍
    顯然相切時有最值
    y+2=kx+k
    kx-y+k-2=0
    相切責圓心到直線距離等于半徑
    所以|0-0+k-2|/√(k^2+1)=1
    |k-2|=√(k^2+1)
    k^2-4k+4=k^2+1
    k=3/4
    還有一條切線是x=-1,因為(0,0)到x=-1半徑
    此時k不存在,即無窮大
    所以k>=3/4
    (y+2)/(x+1)>=3/4
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