已知四面體ABCD中,AB=CD=根號(hào)13,BC=AD=二倍根號(hào)5,BD=AC=5,求四面體ABCD的體積
已知四面體ABCD中,AB=CD=根號(hào)13,BC=AD=二倍根號(hào)5,BD=AC=5,求四面體ABCD的體積
數(shù)學(xué)人氣：109 ℃時(shí)間：2019-09-21 06:47:02
優(yōu)質(zhì)解答
補(bǔ)成長(zhǎng)方體AEBF-GCHD,注意這里的頂點(diǎn)字母之間的對(duì)應(yīng).設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a,寬為b,高為c,則a^2+b^2＝13,b^2+c^2＝20,a^2+c^2＝25.解得：a＝3,b＝2,c＝4,∴四面體ABCD的體積＝3×2×4÷6＝4(體積單位)
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