在四面體ABCD中,AB=CD=根號(hào)10,AC=BD=根號(hào)5,AD=BC=根號(hào)13,則四面體的外接球的表面積為
在四面體ABCD中,AB=CD=根號(hào)10,AC=BD=根號(hào)5,AD=BC=根號(hào)13,則四面體的外接球的表面積為
數(shù)學(xué)人氣：810 ℃時(shí)間：2019-08-20 18:50:22
優(yōu)質(zhì)解答
構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)方體使其三組面對(duì)角線分別為根號(hào)10,根號(hào)5,根號(hào)13,則令長(zhǎng)方體三邊長(zhǎng)分別,a,b,c則有a^2+b^2=10,a^2+c^2=5,c^2+b^2=13,可得a^2+b^2+c^2=14,則四面體的外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng),所以d=根號(hào)14,R=根號(hào)1...
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