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  • 已知四面體ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=213,AB⊥平面ACD,則四面體ABCD外接球的表面積為_.

    已知四面體ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2
    13
    ,AB⊥平面ACD,則四面體ABCD外接球的表面積為______.
    數(shù)學(xué)人氣:128 ℃時間:2019-12-18 03:55:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可知幾何體是長方體的一部分,如圖,
    長方體的對角線的長為l=
    AD2+AC2+AB2
    =
    62+42+62
    =
    88
    ,就是外接球的直徑,
    所以外接球的直徑為:
    88
    ,所以球的表面積為:4π(
    88
    2
    2=88π.
    故答案為:88π.
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