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已知四面體ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=213,AB⊥平面ACD,則四面體ABCD外接球的表面積為_.
已知四面體ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2
13
,AB⊥平面ACD,則四面體ABCD外接球的表面積為______.
數(shù)學(xué)
人氣:128 ℃
時間:2019-12-18 03:55:06
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知幾何體是長方體的一部分,如圖,
長方體的對角線的長為l=
A
D
2
+A
C
2
+A
B
2
=
6
2
+
4
2
+
6
2
=
88
,就是外接球的直徑,
所以外接球的直徑為:
88
,所以球的表面積為:4π(
88
2
)
2
=88π.
故答案為:88π.
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