若m>n>0,a>0,且a不等于1,試比較a^m+a^-m與a^n+a^-n的大小
若m>n>0,a>0,且a不等于1,試比較a^m+a^-m與a^n+a^-n的大小
數(shù)學人氣：222 ℃時間：2019-10-11 12:27:42
優(yōu)質解答
做差(a^m + a^-m) - (a^n - a^-n)= a^m - a^n + (1/a^m - 1/a^n)= a^m - a^n + (a^n - a^m)/a^(m+n)= (a^m - a^n)[1 - 1/a^(m+n)]當 a > 1 時 a^m - a^n > 01 - 1/a^(m+n) > 0當 a < 1 時a^m - a^n < 01 - 1/a^(m+n)...
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