已知a>0,a不等于1,m>n>0,設(shè)A=a^m+a^-m,B=a^n+a^-n,試比較A與B的大小
已知a>0,a不等于1,m>n>0,設(shè)A=a^m+a^-m,B=a^n+a^-n,試比較A與B的大小
數(shù)學(xué)人氣：183 ℃時(shí)間：2019-12-04 10:29:35
優(yōu)質(zhì)解答
A-B=a^m-a^n+1/a^m-1/a^n通分=(a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m)/a^m*a^n顯然分母a^m*a^n>0分子=a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m=a^m*a^n(a^m-a^n)-(a^m-a^n)=(a^m-a^n)(a^m*a^n-1)若0a^0=1同理a^n>1,所以a^m*a^n>1,a^m*a^n-1>...
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