萬有引力定律是在開普勒發(fā)現(xiàn)行星第三運動定律,即周期定律是發(fā)現(xiàn)的,你的課本是什么教材,在江蘇省現(xiàn)在的高三的那個高一教材好象說得很明白的.不妨借來看看.當然,如果你有需要,我也可以幫你講.
開普勒第三定律a^3/T^2對任何行星都是相等的.a是行星橢圓運動軌道的半長軸,T是運動周期.然后牛頓在簡單的圓周運動上考慮,有加速度v^2/a,而萬有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a
=m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2)
你發(fā)現(xiàn)了嗎,對于不同的a,力與m/a^2成正比,因為a^3/T^2是一個常量,所以你的教科書上這么寫,這么來的.
很累,給點加分不為過吧?
上面只是推導,真正要證明萬有引力的正確性需要高等數(shù)學,我就不多說了,有興趣的到我的博客看看.