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  • 圓周上放置有2009枚棋子,按順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為1、2、3、4、5.2009,首先取走2號(hào)棋子,然后按順時(shí)針?lè)较?每隔2枚就取走1枚,直到圓周上僅剩下2枚棋子為止,問(wèn):剩下的2枚棋子的編號(hào)各是多少?

    圓周上放置有2009枚棋子,按順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為1、2、3、4、5.2009,首先取走2號(hào)棋子,然后按順時(shí)針?lè)较?每隔2枚就取走1枚,直到圓周上僅剩下2枚棋子為止,問(wèn):剩下的2枚棋子的編號(hào)各是多少?
    很遺憾,1971、1972是錯(cuò)的!題目是隔2個(gè)取1個(gè),而不是隔2個(gè)取2個(gè)!后者才是1971和1972!
    數(shù)學(xué)人氣:908 ℃時(shí)間:2020-03-15 04:50:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    拿走2號(hào)棋子后圓周上的棋子可組成(3,4)(5,6),(7,8),(2009,1)數(shù)列,
    第一輪取數(shù)后數(shù)列變換如下(3,4)(7,8)(11,12),(2007,2008),變換為自然數(shù)項(xiàng)后為4,8,12,16,2000,2004,2008共502項(xiàng)等差為4.
    第二輪取數(shù)后數(shù)列變換為4,12,20,28,1988,1996,2004共251項(xiàng)等差為8.
    第三輪取數(shù)后圓周上奇數(shù)項(xiàng)再次取數(shù)后數(shù)列變?yōu)?004,4,20,36,52,68,1956,1972,1988,從第二項(xiàng)開(kāi)始,后一項(xiàng)比前一項(xiàng)多16,共126項(xiàng).
    第四輪取數(shù),數(shù)列變?yōu)?004,20,52,84,116,1908,1940,1972,共63項(xiàng),從第二項(xiàng)起等差為32.
    圓周上奇數(shù)項(xiàng)取數(shù)后數(shù)列變?yōu)?972,2004,52,116,1844,1908,從第3項(xiàng)開(kāi)始,后面一項(xiàng)前一項(xiàng)多64.共32項(xiàng)
    因32分解因數(shù)不含奇數(shù),這個(gè)數(shù)列取到最后剩下的是1972,棋子的編號(hào)應(yīng)該是1971和1972
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