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  • 要用韋達定理來做,一元二次方程

    要用韋達定理來做,一元二次方程
    解一元二次方程時,張三看錯了常數(shù)項解得兩根為3和4,小李看錯了一次系數(shù),解得兩根為1和10.則正確的方程的解是
    數(shù)學(xué)人氣:959 ℃時間:2020-03-19 04:46:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    2和5怎么做根據(jù)張三的解知一次系數(shù)為3+4即7同理知常數(shù)項為1*10即10故原方程為x2+7x+10=0 解之得2或5為什么 故原方程為x2+7x+10=0 解之得2或5我上面的自己也得出來了。就是這里看不懂在二次方程下 偉達定理的內(nèi)容是x2+px+q=o的兩根為x1、x2則x1+x2=p x1*x2=q上面的兩個錯解分別可以利用上式得出兩個正確的系數(shù)但是你怎么知道是二次項系數(shù)是1而不是別的呢這個嘛如果二次項系數(shù)是t 如tx2+px+q=0的兩根為x1、x2則x1+x2=-p/tx1*x2=q/t故前面的解答實際是假設(shè)t=1對最終結(jié)果無影響 另外 上次補充解答里的x1+x2=p 應(yīng)為x1+x2=-p不好意思~沒關(guān)系,就是覺得好復(fù)雜,這是不是高中的啊。如果不用韋達定理的話,有一種很簡單的方法,是三樓的說的,真的很方便張三解的方程為(x-3)(x-4)=x^2-7x+12小李解的方程為(x-1)(x-10)=x^2-11x+10所以,正確的方程應(yīng)該為x^2-7x+10=(x-2)(x-5)=0解是x=2和 x=5呵呵 猜到不是高中生了 不過初中生也該學(xué)了~數(shù)學(xué)很有意思 很多數(shù)學(xué)家就是從感興趣到喜歡再到熱愛 最后到瘋狂的對自己的理想就是不達瘋狂不罷休 不是嗎~算是高中生了,只不過初中剛畢業(yè),就發(fā)下了高一的暑假作業(yè)。其實初中老師有給我們提到過。就是簡單的兩根之和,兩根之積。謝謝了。頭好暈。要離開了,下次有什么問題不知道就問你了啊。
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