設(shè)這兩個方程的相同的根是m,前一個方程和后一個方程的另外一個根分別是a,b,
∵a,m是方程X^2+MX+4=0的兩個根
∴a+m=-M,am=4
∴(4/m)+m=-M
M=-[(4/m)+m] (1)
∵b,m是方程X^2-(M-2)X-16=0的兩個根
∴b+m=M-2,bm=-16
∴(-16/m)+m=M-2 (2)
(1)代入(2)得:
∴(-16/m)+m=-[(4/m)+m]-2
m^2+m-6=0
(m-2)(m+3)=0
∴m=2,-3
m=2,a=4/m=4/2=2,b=-16/m=-16/2=-8
m=-3,a=4/m=-4/3,b=-16/m=16/3
韋達定理 一元二次方程
韋達定理 一元二次方程
已知方程X^2+MX+4=0與X^2-(M-2)X-16=0有一個相同根,求m值與相同根值
已知方程X^2+MX+4=0與X^2-(M-2)X-16=0有一個相同根,求m值與相同根值
數(shù)學人氣：443 ℃時間：2020-01-20 13:51:05
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