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  • 已知:二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過A(1,0),對稱軸為直線x=3,頂點為B,直線y=kx+m經(jīng)過A、B,它與坐標軸圍成的三角形面積為2,求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式.

    已知:二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過A(1,0),對稱軸為直線x=3,頂點為B,直線y=kx+m經(jīng)過A、B,它與坐標軸圍成的三角形面積為2,求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:626 ℃時間:2019-08-18 09:05:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    當a>0時,根據(jù)與坐標軸圍成的面積為2且經(jīng)過點A(1,0)可以得到與y軸的交點為(0,4),進而得出m=4,k=-4,即直線為y=-4x+4.由于頂點B的橫坐標為3,且在直線上,所以B的縱坐標為-8,于是得到三個條件:經(jīng)過A點(1,0),B點(3,-8),對稱軸為3.也即
    0=a+b+c; -8=9a+3b+c; -b/2a=3;三式聯(lián)立就可得出 a=2,b=-12,c=10.
    當a<0時,同上得出直線與y軸交點為(0,-4),進而得出m=-4,k=4,即y=4x-4.B的縱坐標為8,
    a=-2,b=12,c=-10
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