已知函數(shù)f(x)=2cos^2x+2*根號3cosx+a,若f(x)在【-π／6,π／3】上最大值與最小值之和為3,是求實數(shù)a的值
已知函數(shù)f(x)=2cos^2x+2*根號3cosx+a,若f(x)在【-π／6,π／3】上最大值與最小值之和為3,是求實數(shù)a的值
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時間：2020-02-04 10:07:56
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=2(cos^2x+2·√3/2cosx+3/4)+a-3/2=2(cosx+√3/2)^2+a-3/2(cosx+√3/2)^2≥0則當(dāng)(cosx+√3/2)^2=0 時f(x)取得最小值,f(x)min=a-3/2當(dāng)x=0時,(cosx+√3/2)^2取最大值,f(x)取得最大值,f(x)max=f(0)=a+2+2√3,由題...當(dāng)(cosx+√3/2)^2=0 時f(x)取得最小值，f(x)min=a-3/2當(dāng)x=0時，(cosx+√3/2)^2取最大值，f(x)取得最大值，f(x)max=f(0)=a+2+2√3注意定義域，謝謝我的錯(cosx+√3/2)^2=0，x想根本不能滿足那只能在x=π/3取最小值了f(x)min=f(π/3)=1/2+√3+af(x)max+f(x)min=a+2+2√3+1/2+√3+a=3a=1/4-3√3/2
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