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  • 三角函數(shù)問題:f(x)=cos^2(x)+3sinx*cosx的最大值為,請(qǐng)寫出詳細(xì)的過程

    三角函數(shù)問題:f(x)=cos^2(x)+3sinx*cosx的最大值為,請(qǐng)寫出詳細(xì)的過程
    數(shù)學(xué)人氣:360 ℃時(shí)間:2020-06-07 09:43:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(1+cos2x)/2+3/2*sin2x
    =3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
    由輔助角公式
    =√[(3/2)²+(1/2)²]sin(x+z)+1/2
    =√10/2*sin(x+z)+1/2
    其中tanz=(1/2)/(3/2)=1/3
    只有最大值=√10/2+1/2
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