| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
=2
| 3 |
=
| 3 |
=2sin（2x+
| π |
| 6 |
∴f（x）的最小正周期T=
| 2π |
| 2 |
當(dāng)2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
（2）由0≤x≤
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
-
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
∴f（x）的值域?yàn)閇-1，2]…（14分）
已知函數(shù)f(x)＝2sinx?sin(π3?x)+3sinx?cosx+cos2x． （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，最大值及取最大值時(shí)相應(yīng)的x值； （2）如果0≤x≤π2，求f（x）的取值范圍．
已知函數(shù)f(x)＝2sinx?sin(
?x)+
sinx?cosx+cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，最大值及取最大值時(shí)相應(yīng)的x值；
（2）如果0≤x≤
，求f（x）的取值范圍．
| π |
| 3 |
| 3 |
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，最大值及取最大值時(shí)相應(yīng)的x值；
（2）如果0≤x≤
| π |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：718 ℃時(shí)間：2019-09-03 09:27:29
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f（x）=2sinx（
cosx-
sinx）+
sinxcosx+cos2x
=2
sinxcosx+cos2x-sin2x
=
sin2x+cos2x
=2sin（2x+
）…（6分）
∴f（x）的最小正周期T=
=π．
當(dāng)2x+
=2kπ+
，x=kπ+
（k∈z）時(shí)，f（x）取得最大值2．…（10分）
（2）由0≤x≤
，得
≤2x+
≤
，
-
≤sin（2x+
）≤1，
∴f（x）的值域?yàn)閇-1，2]…（14分）
=2
=
=2sin（2x+
∴f（x）的最小正周期T=
當(dāng)2x+
（2）由0≤x≤
-
∴f（x）的值域?yàn)閇-1，2]…（14分）
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