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  • 函數(shù)f(x)=cos^2x+根號(hào)3sinx*cosx在區(qū)間[π/4,π/2]上的最大值是

    函數(shù)f(x)=cos^2x+根號(hào)3sinx*cosx在區(qū)間[π/4,π/2]上的最大值是
    數(shù)學(xué)人氣:203 ℃時(shí)間:2019-12-21 07:33:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x
    =(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
    =√[(√3/2)²+(1/2)²]*sin(2x+z)+1/2
    =sin(2x+z)+1/2
    其中 tanz=(1/2)/(√3/2)=√3/3
    所以 z=π/6
    f(x)=sin(2x+π/6)+1/2
    π/4
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