設(shè)f(x)在x=0的某一鄰域內(nèi)二階可導(dǎo),且lim(x-->0)f(x)/x=0,f''(0)=2.求lim(x-->0)f(x)/x^2
設(shè)f(x)在x=0的某一鄰域內(nèi)二階可導(dǎo),且lim(x-->0)f(x)/x=0,f''(0)=2.求lim(x-->0)f(x)/x^2
因?yàn)閒(x)在x=0處二階可導(dǎo)從而連續(xù)且lim(x-->0)f(x)/x=0
為什么能得到lim(x-->0)f(x)=f(0)=0.
請詳細(xì)解釋,多謝
因?yàn)閒(x)在x=0處二階可導(dǎo)從而連續(xù)且lim(x-->0)f(x)/x=0
為什么能得到lim(x-->0)f(x)=f(0)=0.
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數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時間：2019-09-17 07:43:21
優(yōu)質(zhì)解答
因f(x)在x=0處二階可導(dǎo)從而連續(xù)f'(x)=lim(x-->0){[f(x)-f(0)]/x} =lim(x-->0) {-f(0)/x},x-->0,f'(x) 有意義(二階可導(dǎo)從而連續(xù)),除非f(0)=0 (分母x趨于0,則分子必趨于0)lim(x-->0) f(x)/x^2=lim(x-->0)f'(x)/(2x) (...
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