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  • 根號(hào)下x與x分之2的差的9次方展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第____項(xiàng)

    根號(hào)下x與x分之2的差的9次方展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第____項(xiàng)
    如題!
    數(shù)學(xué)人氣:434 ℃時(shí)間:2020-03-29 18:55:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)原二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)為T(k+1)
    則,T(k+1)=C(9,k)*[x^(1/2)]^(9-k)*[-2x^(-1)]k
    因求常數(shù)項(xiàng),故x的指數(shù)為零.
    即,(1/2)*(9-k)-k=0
    3k=9
    k=3
    故k+1=4
    答:原二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為第四項(xiàng).
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