他說的是特征多項式相等!
沒有說矩陣相等!
你可以看看特征多項式的定義：
一個方陣X的特征多項式f(λ)就是|X-λE|.
那么命題是完全正確的!
您可能有些概念混淆了.
首先行列式就是行列式,您在這里說的“行列式的展開”可能是種誤解.
（不過倒是有：行列式按一行或一列展開：這是行列式遞推計算式）
舉個例子吧：
有一個3階方陣：
a,b,c
A=[ x,y,z ]
l,m,n
那么它的行列式為：
a,b,c
|A|=| x,y,z |=a*y*n+b*z*l+x*m*c-c*y*l-z*m*a-x*b*n
l,m,n
您是不是以為上式的左式叫行列式,上式的右式叫行列式的展開?
其實它們是一個東西,只是寫得不一樣.
如果您把行列式與行列式的展開理解成了是兩個東西,比如：
“行列式”像一個左右?guī)еQ線的矩陣.
“行列式的展開”是一個多項式；
那么其實：那左右的豎線即為一個法則,矩陣即為原象,多項式即為象.
就好比：
現(xiàn)在已經(jīng)證明了
f(x1)=f(x2)
可是您說這并不能證明f(x1)與f(x2)的展開相等.
這問法似乎詭譎.