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  • 等比數(shù)列an的前3項(xiàng)和是21,前6項(xiàng)的和是1533,求數(shù)列的通項(xiàng)公式

    等比數(shù)列an的前3項(xiàng)和是21,前6項(xiàng)的和是1533,求數(shù)列的通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:924 ℃時(shí)間:2020-05-09 02:24:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)前6項(xiàng)分別為
    a1,a1q,...a1q^5
    根據(jù)題意可列
    a1(1+q+q^2)=21 (*)
    a1(1+q+q^2+..+q^5)=1533
    后式除以前式
    (1+q+..+q^5)/(1+q+q^2)=73
    (1+q+q^2)(1+q^3)/(1+q+q^2)=73
    1+q^3=73
    q^3=72
    q=2三次根號9
    代入(*)
    得a1的值
    那么通項(xiàng)公式就是an=a1q^(n-1)
    不過是不是題目有誤.算算的結(jié)果太復(fù)雜了……不合常規(guī)
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